A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo é uma constante real algébrica irracional com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618, convencionando-se identificá-la por Phi. É um número que há muito tempo é empregado na arte. Também é chamada de: razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão. Trata-se de um objetivo de estudo desde os tempos mais remotos de nossa história. Esta razão representa a mais agradável proporção entre dois segmentos ou duas medidas.
A proporção áurea é uma constante transcendente assim chamada por ser transcendente, e seu estudo é muito freqüente por estar relacionado diretamente com os fatos relacionados ao crescimento. E isto se de em parte por ser um número relacionado com a série de Fibonacci.
No Egito Antigo, temos que as pirâmides foram construídas levando em consideração a razão áurea. E que na Grécia, os Pitagóricos conheciam a existência de quatro sólidos geométricos perfeitos: tetraedro, hexaedro, octaedro e icosaedro, aos quais associavam, segundo eles, cada um dos elementos componentes da Natureza.
Havia também naquela época, pelo homem, uma necessidade da relação da suas crenças com o divino, da busca pelo ser supremo, pela perfeição em meio ao caos. Então, quando os Pitagóricos descobriram o quinto e último sólido geométrico perfeito deviam associá-lo a algum outro elemento do universo. Seguindo suas crenças, nada melhor do que associá-lo com os Deuses, já que não havia mais elementos tangíveis com os quais pudessem estabelecer as suas relações.
Este último sólido descoberto foi o Dodecaedro, a quem Platão chamou de "o mais nobre corpo entre todos os outros". Portanto, entre os sólidos geométricos conhecidos, somente o dodecaedro e o icosaedro são aqueles que apresentam mais relações com o número Phi. A escolha do dodecaedro para representar a ligação com os Deuses parece ter se dado por razões filosóficas (que transcendem o objetivo deste trabalho) e por uma razão matemática simples: enquanto este é constituído de pentágonos perfeitos, que se relacionam fortemente com Phi, aquele é composto de triângulos eqüiláteros, que não possuem relação direta com o número Phi.
O número áureo recebe o nome de Phi em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Parthenon e que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras. Algumas correntes místicas acreditam que objetos cujas dimensões estão relacionadas a Phi harmonizam-se provocando a sensação de beleza e harmonia.
O número áureo voltaria a ser aplicado mais tarde, principalmente nas pinturas renascentistas, como se poderia observar em algumas obras de Leonardo da Vinci. Sendo que está proporção se aplica a tudo que está na natureza e no mundo material.
O segmento áureoO número áureo pode ser obtido por meio de um segmento, seguindo a seguinte definição: se um ponto divide um segmento de reta em média e extrema razão, se o mais longo dos segmentos é uma média geométrica entre o menor e o segmento todo, então a razão do segmento menor com o segmento maior é a razão áurea.
Fonte:
http://www.ime.unicamp.br/~eliane/ma241/trabalhos/aureo.pdf
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